Matlab

II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 MATLAB

Matlab merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Oleh karenanya, matlab banyak digunakan dalam bidang rise- triset yang memerlukan komputasi numerik yang kompleks. Penggunaan Matlab meliputi bidang-bidang:

· Matematika dan Komputasi

· Pembentukan Algorithm

· Akusisi Data Pemodelan

· simulasi, dan pembuatan prototype

· Analisa data,

· Explorasi

· visualisasi,

· Gerak Keilmuan

· bidang Rekayasa

Matlab merupakan kepanjangan dari Matrix Laboratory. Sesuai dengan namanya, struktur data yang terdapat dalam Matlab menggunakan matriks atau array berdimensi dua (double). Oleh karenanya penguasaan teori matriks mutlak diperlukan bagi pengguna pemula Matlab agar mudah dalam mempelajari dan memahami operasi-operasi yang ada di Matlab. Kita dapat belajar Matlab melalui berbagai macam cara seperti dari buku maupun internet. Banyak situs di internet yang menyediakan tutorial tentang matlab. Seperti tutorial dasar, toolboxes, simulink, dan sebagainya ( Tria, 2014 )

Pada matlab terdapat beberapa jendela yang merupakan bagian penting di dalam Matlab, antara lain :

a. Jendela Perintah (Command Window)

Pada command window, semua perintah matlab dituliskan dan dieksekusi. Kita dapat menuliskan perintah perhitungan sederhana, memanggil fungsi, mencari informasi tentang sebuah fungsi dengan aturan penulisannya (help), demo program, dan sebagainya. Setiap penulisan pemerintah selalu diawali dengan prompt ‘>>’.

b. Jendela Ruang Kerja (Workspace)

Jendela ini berisi informasi pemakaian variable di dalam memori matlab. Untuk melihat variable yang aktif saat ini, kita dapat menggunakan perintah who.

c. Jendela Histori (Command History)

Jendela ini berisi informasi tentang perintah yang pernah dituliskan sebelumnya. Kita dapat mengambil kembali perintah dengan menekan tombol panah ke atas atau mengklik perintah pada jendela histori, Kemudian melakukan copy-paste ke command window.

Variabel Operator

Sistem MATLAB terdiri atas lima bagian utama :

1. Development Environment.

Ini adalah kumpulan semua alat-alat dan fasiltas untuk membantu kita dalam menggunakan fungsi dan file MATLAB. Bagian ini memuat desktop, Command window, command history, editor and debugger, danbrowser untuk melihat help, workspace, files.

2. The MATLAB Mathematical Function Library.

Bagian ini adalah koleksi semua algoritma komputasi, mulai dari fungsi sederhana seperti sum, sine, cosine sampai fungsi lebih rumit seperti, invers matriks, nilai eigen, fungsi Bessel dan fast Fourier transform.

3. The MATLAB language.

Ini adalah bahasa matriks/array level tinggi dengan control flow, fungsi, struktur data, input/output, dan fitur objek programming lainnya.

4. Graphics.

MATLAB mempunyai fasilitas untuk menampilkan vector dan matriks sebagai grafik. Fasilitas ini mencakup visualisasi data dua / tiga dimensi, pemrosesan citra (image), animasi, dan grafik animasi.

5. The MATLAB Application Program Interface (API).

Paket ini memungkinkan kita menulis bahasa C dan Fortran yang berinteraksi dengan MATLAB. Ia memuat fasilitas untuk pemanggilan kode-kode dari MATLAB (dynamic linking), yang disebut MATLAB sebagai mesin penghitung, dan untuk membaca dan menulis MAT-files.

MATLAB juga merupakan system interaktif yang mempunyai basis data array yang tidakmembutuhkan dimensi. Ini memungkinkan kita dapat menyelesaikan banyak masalah komputasi teknis, khususnya yang berkaitan dengan formulasi matrik dan vector. Tidak hanya itu, MATLAB juga mampu melakukan komputasi simbolik yang biasa dilakukan oleh MAPLE.

Saat ini MATLAB memiliki ratusan fungsi yang dapat kita gunakan sebagai problem solver mulai dari simple sampai masalah-masalah yang kompleks dari berbagai disiplin ilmu. Sebagai contoh, di lngkungan perguruan tinggi dan industri:

Di dalam lingkungan perguruan tinggi, misalnya perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan keilmuan.

Di industri, MATLAB merupakan perangkat pilihan untuk penelitian dengan produktifitas yang tinggi, pengembangan dan analisanya.

Kegunaan MATLAB secara umum adalah sebagai berikut:

a) Matematika dan komputasi,

b) Perkembangan algoritma,

c) Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype,

d) Analisa data, eksplorasi dan visualisasim

e) Pembuatan aplikasi, termasuk pembuatan antaramuka grafis.

Karakteristik MATLAB :

a) Bahasa pemrogramannya didasarkan pada matriks (baris dan kolom).

b) Lambat (dibandingkan dengan Fortran atau C) karena bahasanya langsung diartikan.

c) Automatic memory management, misalnya kita tidak harus mendeklarasikan arrays terlebih dahulu.

d) Tersusun rapi.

e) Waktu pengembangannya lebih cepat dibandingkan dengan Fortran atau C.

f) Dapat diubah ke bahasa C lewat MATLAB Compiler.

g) Tersedia banyak toolbox untuk aplikasi-aplikasi khusus.

Beberapa kelebihan program aplikasi MATLAB jika kita bandingkan dengan program lain seperti Fortran, dan Basic adalah :

a) MATLAB mudah dalam memanipulasi struktur matriks dan perhitungan berbagai operasi matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers dan fungsi matriks lainnya.

b) MATLAB juga menyediakan fasilitas untuk memplot struktur gambar (kekuatan fasilitas grafik tiga dimensi yang sangat memadai).

c) Script program yang dapat diubah sesuai dengan keinginan kita.

d) Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang.

e) Kemampuan interface (misal dengan bahasa C, word dan mathematica).

f) MATLAB dilengkapi dengan toolbox, simulink, stateflow dan sebagainya, serta mulai melimpahnya source code di internet yang dibuat dalam MATLAB, ( contoh toolbox misalnya : signal processing, control system, neural networks dan sebagainya) ( Saputra, 2012 ) .

Gambar 1. Tampilan antar muka dari Matlab versi 7.0 ( Foxit PDF editor, 2004 )

2.2. Variabel Pada Matlab

Matlab hanya memiliki dua jenis tipe data yaitu Numeric dan String. Dalam matlab setiap variabel akan disimpan dalam bentuk matrik. User dapat langsung menuliskan variabel baru tanpa harus mendeklarasikannya terlebih dahulu pada command window Penamaan variabel pada matlab bersifat case Sensitif karena itu perlu diperhatikan penggunaan huruf besar dan kecil pada penamaan variabel. Apabila terdapat variabel lama dengan nama yang sama maka matlab secara otomatis akan me-replace variabel lama tersebut dengan variabel baru yang dibuat user.

2.3. Matriks

Dapat diasumsikan bahwa didalam matlab setiap data akan disimpan dalam bentuk matriks.

Dalam membuat suatu data matriks pada matlab, setiap isi data harus dimulai dari kurung siku

‘[‘ dan diakhiri dengan kurung siku tutup ‘]’. Untuk membuat variabel dengan data yang terdiri beberapa baris, gunakan tanda ‘titik koma’ (;) untuk memisahkan data tiap barisnya.

Contoh pembuatan data matriks pada matlab:

>> DataMatriks = [1 2 3;4 5 6]

DataMatriks =

1 2 3

4 5 6

Matlab menyediakan beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkan

bentuk-bentuk matriks yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut antara lain:

• zeros : untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 0

• ones : matriks yang semua datanya bernilai 1

• rand : matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniform

• randn : matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normal

• eye : untuk menghasilkan matriks identitas

( Foxit PDF Editor, 2004 )

. 2.4. Angka dan Operasi Aritmatika

Ada tiga jenis angka di MATLAB yaitu :

1. Bilangan bulat yaitu bilangan yang tidak mengandung desimal. Contohnya: >> xi = 10

2. Bilangan real yaitu bilangan yang mengandung desimal contohnya :

>> xr = 12.6054

>> realmax % batas atas bilangan real di matlab

ans = 1.7977e+308

>> realmin % batas minimum bilangan real di matlab

ans = 2.2251e-308

3. Bilangan kompleks

>> i

ans = 0 + 1.0000i

>> x = 1 + sqrt(3)*i

x = 1.0000 + 1.7321i

>> A= [1 j;-j*5 2]

A= 1.0000 0 + 1.0000i

0 - 5.0000i 2.0000

( Saputra, 2012 ).

Beberapa penggunaan operator aritmatika antara dua operand (A dan B) ditunjukkan pada tabel berikut ini :

OPERASI	BENTUK AL JABAR	BENTUK MATLAB	CONTOH
Perkalian	A x B	A * B	5 * 3
Pembagian	A ÷ B	A ¥ B	5 ¥ 3
Penambahan	A + B	A + B	5 + 3
Pengurangan	A – B	A – B	5 – 3
Eksponensial	A^B	A ^ B	5 ^ 3

( Foxit PDF Editor, 2004 )

III. LISTING PROGRAM

Listing program pada praktikum ini adalah sebagai berikut:

1. Variabel Pada Matlab

>>varA = 1000

varA =

1000

>>varB =[45 2 35 45]

varB =

45 2 35 45

>>varC = ‘test variabel’

varC =

test variabel

2. Matriks

>> DataMatriks = [123;456]

DataMatriks =

1 2 3

4 5 6

3. Fungsi-fungsi Matriks

>> a = zeros(1,3)

0 0 0

>>b = ones(1,3)

1 1 1

>>c = rand(1,3)

0.4183 0.8936 0.8579

>>d = rand(2,3)

0.3529 0.8899 0.2828

0.8137 0.1389 0.1987

>>e = eye(1,3)

e =

1 0

4. Bilangan Kompleks

>>c1=1-2i

c1 =

1.000 – 2.000i

>>c2=1-2j

c2=

1.000 -2.000j

>>c3=sqrt(-2)

c3=

0 + 1.14142i

>>c4=c1+c2

c4=

2.000-4.000i

>>c5=c2*c3

c5=

2.8284-1.14142i

6. Absolut dan Sudut

>>SudutC=angle(c)

Abs(c5)=

3.1623

>>SudutC=angle(c5)

SudutC=

0.4636

Senin, 30 Mei 2016

Matlab